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建设银行开通短信通知提醒的流程如下。
1、可以通过网上银行的渠道进行办理，先登录网上银行。
2、点击客户服务，选择“消息服务定制”。
3、点击“储蓄账户变动通知”，选择对应的账户进行开通即可。
也可以通过手机银行的渠道进行办理，步骤如下：
1、打开应用并登录账户。
2、在应用首页点击左上角的【三】打开菜单界面。
3、选择【短信通知】选项进入短信通知页面。
4、点击【去开通】，需要注意的是，首次开通短信通知时，需要输入在建设银行绑定的手机号码并验证身份信息，成功验证后，即可成功开通短信提醒功能，之后系统会进行扣款，扣款成功后即可正常使用短信通知服务，也可以选择账户变动通知功能，输入手机号并获取验证码，填写收到的验证码后即可完成开通流程。
还可以携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行营业网点柜台进行办理，建设银行的短信服务是收费的，可以通过ATM机或直接在柜台进行签约开通并缴纳服务费，一旦银行卡内余额发生变动，将会通过短信的方式实时发送到已绑定的手机号上。
方式仅供参考，建议咨询建设银行工作人员获取更准确全面的信息。